Modelos não lineares com estrutura de erros independentes e autocorrelacionados na descrição do crescimento do fruto do cajueiro

Abstract

Vários estudos do crescimento de frutos têm sido realizados para diversas culturas, contudo, observa-se que estudos de crescimento do fruto da castanha de caju com recurso de modelos estatísticos não são comuns na literatura, assim sendo o presente trabalho teve como objetivo ajustar os modelos não lineares Gompertz, Logistico e Brody com estrutura de erros independentes e autoregressivos, com autocorrelação da primeira ordem aos dados do crescimento em largura, espessura e comprimento do fruto do cajueiro ao longo do tempo. As medições foram efetuadas com paquimetro, sendo a primeira efetuada seis dias após constatada a fecundação da flor, que era observada pelo início do murchamento do pistilo, e, pela coloração arroxeada ou róseo que tomava o pedúnculo. A estimação dos parâmetros dos modelos não lineares foi feita pelo método de Mínimos Quadrados por meio do método iterativo de Gauss-Newton, considerando estrutura de erros independentes e autorregressivos da primeira ordem. A comparação dos modelos foi feita usando-se o coeficiente de determinação ajustado, coeficiente de determinação, desvio padrão residual, critério de informação de Akaike e Bayesiano e as medidas de não linearidade. Os modelos Gompertz e Logístico com estrutura de erros autorregressivos da primeira ordem foram adequados para descreverem o crescimento do fruto em termos de largura, espessura e comprimento do fruto, mas não foi possível estimar os parâmetros com interpretação biológica e o modelo Brody não foi adequado para descrever o crescimento do fruto do cajueiro comparativamente aos Modelos Logístico e Gompertz, porém não subestimou os parâmetros com interpretação biológica.

Various studies about fruits growth have been performed for different crops. However, it remarks that studies about cashew fruit growth, using statistical models, are not found in the literature. Thus, this work was performed aiming to adjust nonlinear models, namely, Gompertz, Logistic and Brody, with structure of independent and autoregressive errors, and with the first-order autocorrelation of growth data in width, thickness and length of cashew fruit over time.Measurements were performed using pachymeter. The first was carried around six days after flower fecundation, recorded from the beginning of pistil fading and from the violaceous or rose colouring of the peduncle.The estimation of nonlinear model parameters was carried by means of least square method using the iterative method of Gauss-Newton, considering the structure of independent and autoregressive errors of the first-order autocorrelation.The models comparison was carried using the adjusted coefficient of determination, coefficient of determination, residual standard deviation, Akaike and Bayesian information criterion, and measurements of nonlinearity.The Gompertz and Logistic models with structure of first-order autoregressive errors were suitable for describing the cashew fruit growth in width, thickness and length, but it was not possible estimating the parameters of biological interpretation. Beyond these two models, the Brody model was not suitable for describing the cashew fruit growth, therefore, it did not underestimate parameters of biological interpretation.