Ajuste e seleção de modelos espaciais de semivariograma visando à estimativa volumétrica de Eucalyptus grandis

Abstract

O semivariograma é a parte central dos estudos geoestatísticos, sendo capaz de descrever tanto qualitativa quanto quantitativamente a variação espacial, além de ser o ponto chave na determinação do preditor geoestatístico–krigagem. Daí a importância do ajuste e seleção dos modelos da função de semivariância. O presente trabalho teve como objetivo avaliar quatro métodos de ajuste aplicados a dois modelos de função de semivariância, a partir das técnicas de validação cruzada e preditiva e do critério de Akaike (Akaike´s Information Criterion - AIC). Os dados utilizados para ajuste dos modelos foram coletados em 130 parcelas de 525 m², mensuradas num povoamento de Eucalyptus grandis. Foram ajustados dois modelos da função de semivariância, por meio de quatro métodos de ajuste. A seleção do modelo e método de ajuste foi efetuada quanto ao critério de AIC e por meio das técnicas de validações cruzada e preditiva. Segundo as técnicas de seleção avaliadas, o modelo exponencial e o método da Máxima Verossimilhança tiveram melhor desempenho. A validação cruzada e a preditiva indicaram o mesmo modelo e o mesmo método de ajuste com melhor desempenho. Este resultado é interessante, uma vez que nem sempre se tem uma nova base de dados para efetuar a validação preditiva. Sugere-se portanto, o uso conjugado do critério de AIC e da validação cruzada para a seleção de modelos da função de semivariância.

The semivariogram is the central part of the geoestatistic studies, describing qualitative and quantitatively the spatial variation, and can be considered the key point in the determination geostatistic predictor–kriging, indicating the importance of the adjustment and selection of the models of the semi variance function. This research evaluated four adjustment methods applied to two semi variance function models, departing from the cross validation and predictive techniques and from Akaike information criterion (AIC). Data for adjustment of the models were collected in 130 plots of 525 m² each, measured in a Eucalyptus grandis stand. Two models of the semi variance function were adjusted, using four adjustment methods. Model selection and adjustment method were done using the AIC, through the crossed and predictive validation techniques. According to the appraised selection techniques, the exponential model and Maximum Likelihood method presented better performance. The cross and predictive validation techniques indicated the same model and the same adjustment method as presenting the best performance. This result is interesting, because sometimes a new data base is not available for the predictive validation. It is suggested therefore, that conjugating AIC and cross validation criterion for selecting semi variance function models is recommended.