Modelos não-lineares no crescimento de frutos de coqueiro

Abstract

A avaliação dos processos de desenvolvimento de frutos permite estabelecer as bases para definir o ponto mais adequado de colheita e estratégias para sua conservação, visando o aumento da vida útil pós-colheita. A descrição do crescimento de plantas e de frutos, por meio do acúmulo de biomassa ao longo do tempo, é fundamental para o manejo adequado e detecção de fatores que afetam o desenvolvimento das plantas, tais como: ocorrências de deficiências hídricas e nutricionais, competição de plantas daninhas, solos compactados ou mal drenados entre outros, podendo auxiliar no aperfeiçoamento de metodologias de pesquisa sobre a cultura, como, por exemplo, na identificação de parâmetros mais adequados para a avaliação do crescimento da planta nas diversas fases do ciclo. A estimação dos parâmetros dos modelos não lineares, Logístico e Gompertz, foi feita pelo método de Mínimos Quadrados e por meio do método iterativo de Monte Carlo via cadeias de Markov, considerando as estruturas de erros independentes e autorregressivos AR(1). Posteriormente, foram utilizados os critérios de comparação de modelos: coeficiente de determinação ajustado, desvio padrão residual e critério de informação de Akaike. Foi realizado um estudo por meio de dados simulados e dados reais do diâmetro externo longitudinal e transversal dos frutos de coqueiro da variedade anã verde. Pelo processo de simulação, a precisão do método mostrou-se eficiente, pois apresentou estimativas próximas ao valor paramétrico. As estimativas obtidas com base nos modelos ajustados além da interpretação biológica dos parâmetros estão em conformidade com a descrição das características das variedades de coqueiros na literatura científica. O modelo Logístico proporcionou melhor qualidade no ajuste em ambos os métodos de estimação de parâmetros aos dados experimentais, considerando as diferentes estruturas de erros.

The evaluation of the processes of fruit development allows us to establish the basis for defining the most appropriate point of collection and strategies for their conservation, aiming to increase shelf-life. The description of the growth of plants and fruits, through the accumulation of biomass over time is essential for the proper handling and detection of factors that affect plant growth, such as instances of water shortages and nutrition, competition from weeds, compacted soils or poorly drained among others, could help in the development of methods for research on culture, for example, the identification of more appropriate parameters for the assessment of plant growth at different stages of the cycle. The parameter estimation of nonlinear models, Logistic and Gompertz, was made by the Least Squares method and through an iterative Monte Carlo Markov chain, considering the structures of independent errors and autoregressive AR (1). Subsequently, criteria were used for comparison of models: adjusted coefficient of determination, residual standard deviation and the Akaike information criterion. A study was conducted using simulated data and real data from the longitudinal and transverse outer diameter of the fruits of green dwarf coconut trees. For the simulation process, the accuracy of the method was efficient, as it showed estimates close to the parametric value. The estimates obtained based on the adjusted models beyond the biological interpretation of the parameters are in accordance with the description of the characteristics of the varieties of palm trees in the scientific literature. The Logistic model provided the best quality in the setting of both the methods of parameter estimation to experimental data, considering the different error structures.