Os objetivos deste trabalho foram: a) propor e verificar a eficiência de um modelo matemático que permita estudar os efeitos do progresso tecnológico (redução dos custos) sobre a época ótima de substituir povoamentos de Eucalyptus spp; b) determinar a rotação florestal de um povoamento de Eucalyptus spp; c) verificar qual seria o momento de substituir se as receitas estivessem constantes desde o início dos incentivos fiscais, ou seja, na década de 60, e, d) projetar o momento de substituir o povoamento no futuro, considerando os custos decrescentes e a produtividade constante a valores de hoje. Utilizou -se a Função Gompertz para o cálculo da produção de madeira. O critério utilizado para a avaliação econômica da viabilidade dos projetos foi o Valor Presente Líquido. O modelo proposto permitiu calcular o efeito do progresso tecnológico nos custos no período entre 1960 e 2000 e projetar os valores dos custos para o período entre 2000 e 2040. Concluiu-se que: a) a rotação, com valores atuais, encontra-se, em 7 anos, mantidas as receitas da década de 60; b) o momento ótimo de reforma estaria em seis cortes; c) o modelo mostrou-se eficiente para estimativas em um horizonte de até 40 anos; o estudo da cadeia de substituição mostrou que as épocas ótimas de reforma caíram ao longo dos anos, de seis cortes na década de 60, três na década de 80 e dois atualmente; a tendê ncia é permanecer nos dois cortes passando a trs com um pequeno aumento na produtividade das talhadias.
The objectives of this work were: a) to study the effects of cost reduction on the optimal replacement time of Eucalyptus plantations; b) to determine rotation age, keeping income constant and cost decreasing overtime; c) to verify the efficiency of a mathematical model for modelling technological progress effects; d) to verify which would be the substitution cicle if the income had been constant since the sixties; and, e) to project substitution time in the future, considering decreasing cost and constant income at today’s values. Data from forest enterprises located in the Cerrado region were used. The Gompertz Function was employed to calculate timber yield. The economical evaluation method used was the Present Net Worth. The proposed model allowed calculating technological progress effect on costs in the 1960 - 2000 period and to project the cost values for the 2000 – 2040 period. It was concluded that: a) the rotation, with current values is 7 years; b) maintaining the income at the sixties levels, the optimal substitution cycle would be at 6 cuttings; c) the model proved to be efficient for estimates of up 40 years horizon; and, d) the substitution chain showed that the optimal substitution cycle went down along the years, from 6 cuttings in the sixties, 3 in the eighties and 2 currently; the future tendency is to stick with 2 cuttings, reaching 3 cuttings with increase in the coppice yields.
